LaTeXの数式豆知識

1. 書体（筆記体, 花文字, 太字, 黒板文字, ドイツ文字など）[1]

ローマン体（\mathrm）

\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \mathrm{12345678901234567890}

イタリック体（\mathit）

\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \mathit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \mathit{12345678901234567890}

サンセリフ体（\mathsf）

\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \mathsf{12345678901234567890}

タイプライタ体（\mathtt）

\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \mathtt{12345678901234567890}

太字（\mathbf）

\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \mathbf{12345678901234567890}

太字（\boldsymbol, \bm）

\boldsymbol{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \boldsymbol{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \boldsymbol{12345678901234567890}

黒板太字（\mathbb）

\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

筆記体(カリグラフィー)（\mathcal）

\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

花文字(スクリプトフォント)（\mathscr）

\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

ドイツ文字(フラクトゥール)（\mathfrak）

\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\\ \mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\\ \mathfrak{12345678901234567890}

2. ギリシャ文字[2]

大文字	記法	小文字	記法	変体	記法
A	A	α	`\alpha`
B	B	β	`\beta`
Γ	`\Gamma`	γ	`\gamma`
Δ	`\Delta`	δ	`\delta`
E	E	ϵ	`\epsilon`	ε	`\varepsilon`
Z	Z	ζ	`\zeta`
H	H	η	`\eta`
Θ	`\Theta`	θ	`\theta`	ϑ	`\vartheta`
I	I	ι	`\iota`
K	K	κ	`\kappa`
Λ	`\Lambda`	λ	`\lambda`
M	M	μ	`\mu`
N	N	ν	`\nu`
Ξ	`\Xi`	ξ	`\xi`
O	O	o	o
Π	`\Pi`	π	`\pi`	ϖ	`\varpi`
P	P	ρ	`\rho`	ϱ	`\varrho`
Σ	`\Sigma`	σ	`\sigma`	ς	`\varsigma`
T	T	τ	`\tau`
Υ	`\Upsilon`	υ	`\upsilon`
Φ	`\Phi`	ϕ	`\phi`	φ	`\varphi`
X	X	χ	`\chi`
Ψ	`\Psi`	ψ	`\psi`
Ω	`\Omega`	ω	`\omega`

3. 演算子, アクセント[2][3]

	$\hat{a}$	$\bar{a}$	$\underline{a}$	$\dot{a}$	$\vec{a}$	$\widehat{ab}$	$\overrightarrow{ab}$
記法	`\hat`	`\bar`	`\underline`	`\dot`	`\vec`	`\widehat`	`\overrightarrow`

課題

下の更新式をLaTeXで書いてみよう！

\alpha^{new}_{uv} = \frac{\sum_{n} \sum_{k} \sum_{l} \sum_{a \in A(x_n^{(k)}, y_n^{(l)})} \frac{P^{old}_M(x_n^{(k)}, y_n^{(l)}, a) }{\sum_{k'} \sum_{l'} \sum_{a' \in A(x_n^{(k')}, y_n^{(l')})} P^{old}_M(x_n^{(k')}, y_n^{(l')}, a')} C_{nkluv}}{\sum_{u'} \sum_{v'} \sum_{n} \sum_{k} \sum_{l} \sum_{a \in A(x_n^{(k)}, y_n^{(l)})} \frac{P^{old}_M(x_n^{(k)}, y_n^{(l)}, a) }{\sum_{k'} \sum_{l'} \sum_{a' \in A(x_n^{(k')}, y_n^{(l')})} P^{old}_M(x_n^{(k')}, y_n^{(l')}, a')} C_{nkluv}}